Algebran laskin

Tätä algebran laskin käytetään algebrallisten lausekkeiden ja yhtälöiden ratkaisemiseen. Rekisteröitymistä tai rekisteröitymistä ei tarvita, syötä vain algebralliset tehtäväsi, skannaa, kopioi ja liitä tai lataa kuva kysymyksestä saadaksesi välittömän ratkaisun.

Tällä ilmaisella algebrayhtälönratkaisijalla voit ratkaista erilaisia tehtäviä, mukaan lukien:

Algebrallisten lausekkeiden sieventäminen
Laskutoimitusten suorittaminen algebrallisilla termeillä
Lineaaristen ja toisen asteen yhtälöiden ratkaiseminen
Polynomien jakaminen tekijöihin
Lausekkeiden laajentaminen ja laskeminen
Yhtälöiden juurien löytäminen
Yhtälöryhmien ratkaiseminen
Epäyhtälöiden kanssa työskentely
Funktioiden arvojen löytäminen

Mikä on algebra?

Termi "algebra" tulee arabiankielisestä sanasta "al-jabr", joka tarkoittaa "rikkinäisten osien yhdistämistä". Persialainen matemaatikko Al-Khwarizmi tunnetaan "algebran isänä". Se määritellään seuraavasti:

Algebra on matematiikan haara, joka käyttää aakkosellisia kirjaimia ja symboleja tuntemattomien lukujen löytämiseen ja yhtälöiden ratkaisemiseen. Näitä symboleja ja kirjaimia (x, y ja z) kutsutaan muuttujiksi.

Kuinka käyttää tätä algebran laskin?

Kirjoita yhtälö, liitä se tai lataa kuva.

Napsauta "Laske" saadaksesi välittömän ratkaisun.

Verkkopohjainen algebralaskurimme tarjoaa sinulle vaiheittaisen ratkaisun, jonka avulla voit käyttää sitä uudelleen ja ratkaista niin monta kysymystä kuin haluat.

Kuinka ratkaista algebrallisia lausekkeita?

Ratkaistaksesi algebrallisia lausekkeita, noudata seuraavia ohjeita:

Lue kysymys ja ymmärrä yhtälö.
Yhdistä samanlaiset termit.
Siirrä muuttuja toiselle puolelle ja vakiot toiselle puolelle.
Suorita aritmeettisia laskutoimituksia muuttujan arvon löytämiseksi.

Lausekkeiden laskenta:

Lausekkeiden yhteenlasku edellyttää samanlaisten termien yhdistämistä. Samankaltaiset termit ovat termejä, jotka sisältävät saman muuttujan tai muuttujaryhmän korotettuna samaan eksponenttiin, riippumatta niiden numeerisesta kertoimesta.

Esimerkki:

3x + 5x = 8x

2a + 4b + 3a = 5a + 4b

Algebrallisten termien vähennyslasku:

Algebrallisten termien vähennyslasku on samanlainen kuin yhteenlasku. Se koskee vain samanlaisia termejä. Vähennä samanlaisten termien kertoimet pitäen muuttuja ja sen potenssi muuttumattomina.

Esimerkki:

7y - 3y = 4y

6m - 2n - 4m = 2m - 2n

Algebrallisten termien kertolasku:

Kun kerrot algebrallisia termejä, kerro kertoimet keskenään ja sovella sitten eksponenttilakeja muuttujiin. Jos muuttujat ovat samat, laske niiden eksponentit yhteen manuaalisesti tai hae apua tästä algebralaskurista.

Esimerkki:

(3x)(4x) = 12x²

(2a)(3b) = 6ab

Algebrallisten termien jakolasku:

Kun jaat algebrallisia termejä, jaa kertoimet ja vähennä samanlaisten muuttujien eksponentit. Jos muuttujat ovat erilaisia, ne pysyvät muuttumattomina.

Esimerkki:

6x³ / 3x = 2x²

10ab / 5a = 2b

Kuinka ratkaiset perusalgebrallisia yhtälöitä?

✔️ Yhden askeleen algebralliset yhtälöt

Yhteen- tai vähennyslaskuyhtälöt

Ratkaise x + 3 = 5

Vähennä 3 molemmilta puolilta: x = 5 - 3

x = 2

Kerto- tai jakolaskuyhtälöt

Ratkaise x/3 = 7

Kerro molemmat puolet 3:lla: x = 7 * 3

x = 21

✔️ Kaksi askeleen algebralliset yhtälöt

Ratkaise 3x + 5 = 14

Vähennä 5 molemmilta puolilta: 3x = 9

Jaa molemmat puolet 3:lla: x = 3

✔️ Moni askeleen algebralliset yhtälöt

Ratkaise yhtälö: 2(x + 3) - 5 = 7

Sulkeiden poistaminen: 2x + 6 - 5 = 7

Yhdistä samanlaiset termit: 2x + 1 = 7

Vähennä 1 molemmilta puolilta: 2x = 7 - 1 = 6

Jaa 2 molemmilla puolilla: x = 3

✔️ Yhtälöt, joissa on muuttujia molemmilla puolilla

Ratkaise 2x + 3 = x + 9

Yhdistä samanlaiset termit: 2x - x = 9 - 3

Sievistä: x = 6

Usein kysytyt kysymykset:

Mitä eroa on lausekkeella ja yhtälöllä?

Lauseke on numeroiden, muuttujien ja matemaattisten laskutoimitusten yhdistelmä, eikä se sisällä yhtäläisyysmerkkiä.

Esimerkki: 3x + 5, 2x - y

Yhtälö on kahden lausekkeen ja yhtäläisyysmerkin yhdistelmä.

Esimerkki: 2x + 5 = 11, x² - 4x + 3 = 0

Kuinka ratkaiset lineaarisia yhtälöitä?

2x + 5 = 15

Vähennä 5 molemmilta puolilta: 2x = 10

Jaettuna 2:lla: x = 5

Mikä on toisen asteen yhtälön kaava ja miten sitä käytetään?

2x^2 - 4x - 6 = 0

Käytä toisen asteen yhtälön kaavaa: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Tässä: a = 2, b = -4 ja c = -6

b2 - 4ac = (-4)2 - 4(2)(-6) = 16 + 48 = 64

(-(-4) ± √64) / (2(2)) = (4 ± 8) / 4

x = 3, x = -1

Onko tämän algebran yhtälönratkaisijan käyttö ilmaista?

Kyllä, tämä algebrallinen lausekelaskin on ilmainen ja kaikkien käytettävissä erilaisten algebrallisten ongelmien ratkaisemiseen.

Mitkä ovat algebran 5 perussääntöä?

Vaihdollinen ominaisuus
Assosiatiivinen ominaisuus
Distributiivinen ominaisuus
Identiteettiominaisuus
Käänteinen ominaisuus

Mitkä ovat joitakin tärkeitä algebrallisia kaavoja?

a² – b² = (a-b)(a+b)

(a+b)² = a² + 2ab + b²

(a-b)² = a² – 2ab + b²

a² + b² = (a-b)² +2ab

(a+b+c)² = a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

(a-b-c)² = a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc

a³-b³ = (a-b) (a² + ab + b²)

a³+b³ = (a+b) (a² – ab + b²)

(a+b)³ = a³+ 3a²b + 3ab² + b³

(a-b)³ = a³- 3a²b + 3ab² – b³

Kuinka ratkaiset yhtälön sijoittamalla?

Voit käyttää ilmaista algebralaskuria nopeaan ratkaisuun tai jos haluat löytää sen manuaalisesti, niin tässä on ratkaisu:

Yhtälö nro 1: x + y = 10

Yhtälö nro 2: 2x - y = 4

Ratkaisu:

Ensimmäisestä yhtälöstä saadaan: y = 10 - x

Siirrä 'y' toiseen yhtälöön:

2x - (10 - x) = 4

2x - 10 + x = 4

3x = 4 + 10

3x = 14

x = 14 / 3

Saadaksemme 'y':n arvon, laitamme x:n ensimmäiseen yhtälöön:

y = 10 - 14/3

y = 30 / 3 - 14 / 3

y = 16 / 3

Joten x = 14 / 3, y = 16 / 3

EN	ES	FR
AR	JA	PL
TH	VI	DE
FI	RU	DA
KO	PT	BN
HI	RO	IT
SV	NL	TR
ID	ZH	EL
CS

EN	ES	FR
AR	JA	PL
TH	VI	DE
FI	RU	DA
KO	PT	BN
HI	RO	IT
SV	NL	TR
ID	ZH	EL
CS