Algebrická kalkulačka

Tato algebraická kalkulačka se používá k řešení algebraických výrazů a rovnic. Není třeba se registrovat, jednoduše zadejte své algebraické úlohy, naskenujte, zkopírujte a vložte nebo nahrajte obrázek dané úlohy a získejte okamžité řešení.

Pomocí tohoto bezplatného řešiče algebrických rovnic můžete řešit různé otázky, včetně:

Zjednodušování algebraických výrazů
Provádění operací s algebraickými členy
Řešení lineárních a kvadratických rovnic
Rozkládání polynomů na součin
Rozvíjení a vyhodnocování výrazů
Hledání kořenů rovnic
Řešení soustav rovnic
Práce s nerovnicemi
Hledání hodnot funkcí

Co je algebra?

Termín „algebra“ pochází z arabského slova „al-jabr“, což znamená „sjednocení rozbitých částí“. Perský matematik Al-Chwarizmi je známý jako „otec algebry“. Definuje se jako:

Algebra je odvětví matematiky, které používá abecední písmena a symboly k nalezení neznámých čísel a řešení rovnic. Tyto symboly a písmena (x, y a z) se nazývají proměnné.

Jak používat tento řešič algebry?

Zadejte rovnici, vložte ji nebo nahrajte obrázek.

Klikněte na „Vypočítat“ pro okamžité řešení.

Naše online algebraická kalkulačka vám poskytuje podrobné řešení, které vám umožňuje ji použít znovu a vyřešit tolik úloh, kolik chcete.

Jak řešit algebraické výrazy?

Chcete-li vyřešit algebraické výrazy, postupujte podle následujících kroků:

Přečtěte si úlohu a pochopte rovnici.
Spojte podobné členy.
Přesuňte proměnnou na jednu stranu a konstanty na druhou.
Proveďte aritmetické operace k nalezení hodnoty proměnné.

Operace s algebraickými členy:

Sčítání algebraických členů:

Pro sčítání výrazů musíme mít podobné členy. Podobné členy jsou členy, které obsahují stejnou proměnnou nebo skupinu proměnných umocněných na stejný exponent, bez ohledu na jejich číselný koeficient.

Příklad:

3x + 5x = 8x

2a + 4b + 3a = 5a + 4b

Odčítání algebraických členů:

Odčítání algebraických členů je podobné sčítání. Platí také pouze pro podobné členy. Odečtěte koeficienty podobných členů, přičemž proměnná a její mocnina zůstanou nezměněny.

Příklad:

7y - 3y = 4y

6m - 2n - 4m = 2m - 2n

Násobení algebraických členů:

Při násobení algebraických členů vynásobte koeficienty a poté na proměnné aplikujte mocninnou větu. Pokud jsou proměnné stejné, sečtěte jejich exponenty ručně nebo si vyhledejte pomoc z této algebraické kalkulačky.

Příklad:

(3x)(4x) = 12x2

(2a)(3b) = 6ab

Dělení algebraických členů:

Při dělení algebraických členů vydělte koeficienty a odečtěte exponenty podobných proměnných. Pokud jsou proměnné různé, zůstávají nezměněny.

Příklad:

6x3 / 3x = 2x2

10ab / 5a = 2b

Jak řešit základní algebraické rovnice?

✔️ Jednokrokové algebraické rovnice

Rovnice sčítání nebo odčítání

Vyřešte x + 3 = 5

Odečtěte 3 od obou stran: x = 5 - 3

x = 2

Rovnice násobení nebo dělení

Vyřešte x/3 = 7

Vynásobte obě strany číslem 3: x = 7 * 3

x = 21

✔️ Dvoukrokové algebraické rovnice

Vyřešte 3x + 5 = 14

Odečtěte 5 od obou stran: 3x = 9

Vydělte obě strany číslem 3: x = 3

✔️ Vícekrokové algebraické rovnice

Vyřešte rovnici: 2(x + 3) - 5 = 7

Odstraňte závorky: 2x + 6 - 5 = 7

Spojte podobné členy: 2x + 1 = 7

Odečtěte 1 od obou stran: 2x = 7 - 1 = 6

Dělení 2 na obou stranách: x = 3

✔️ Rovnice s proměnnými na obou stranách

Vyřešení 2x + 3 = x + 9

Sloučení podobných členů: 2x - x = 9 - 3

Zjednodušení: x = 6

Často kladené otázky:

Jaký je rozdíl mezi výrazem a rovnicí?

Výraz je kombinací čísel, proměnných a matematických operací a neobsahuje znaménko rovnosti.

Např.: 3x + 5, 2x - y

Rovnice je kombinací dvou výrazů se znaménkem rovnosti.

Např.: 2x + 5 = 11, x² - 4x + 3 = 0

Jak řešit lineární rovnice?

2x + 5 = 15

Odečtěte 5 na obou stranách: 2x = 10

Děleno 2: x = 5

Co je kvadratický vzorec a jak se používá?

2x^2 - 4x - 6 = 0

Použijte kvadratický vzorec: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Zde: a = 2, b = -4 a c = -6

b^2 - 4ac = (-4)2 - 4(2)(-6) = 16 + 48 = 64

(-(-4) ± √64) / (2(2)) = (4 ± 8) / 4

x = 3, x = -1

Je tento řešitel algebraických rovnic zdarma?

Ano, tato kalkulačka algebraických výrazů je zdarma a přístupná komukoli pro řešení různých algebraických problémů.

Jakých je 5 základních pravidel algebry?

Komutativní vlastnost
Asociativní vlastnost
Distributivní vlastnost
Identická vlastnost
Inverzní vlastnost

Jaké jsou některé důležité algebraické vzorce?

a² – b² = (a-b) (a+b)

(a+b)² = a² + 2ab + b²

(a-b)² = a² – 2ab + b²

a² + b² = (a-b)² +2ab

(a+b+c)² = a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

(a-b-c)² = a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc

a³-b³ = (a-b) (a² + ab + b²)

a³+b³ = (a+b) (a² – ab + b²)

(a+b)3 = a3+ 3a²b + 3ab² + b3

(a-b)³ = a³- 3a²b + 3ab² – b³

Jak se řeší rovnice pomocí substituce?

Pro rychlé řešení můžete použít naši bezplatnou algebraickou kalkulačku, nebo pokud chcete řešení najít ručně, podívejte se na řešení níže:

Rovnice č. 1: x + y = 10

Rovnice č. 2: 2x - y = 4

Řešení:

Z první rovnice můžeme dostat: y = 10 - x

Dosaďte „y“ do druhé rovnice:

2x - (10 - x) = 4

2x - 10 + x = 4

3x = 4 + 10

3x = 14

x = 14 / 3

Abychom našli hodnotu „y“, dosadíme x do první rovnice:

y = 10 - 14/3

y = 30 / 3 - 14 / 3

y = 16 / 3

Takže x = 14 / 3, y = 16 / 3

EN	ES	FR
AR	JA	PL
TH	VI	DE
FI	RU	DA
KO	PT	BN
HI	RO	IT
SV	NL	TR
ID	ZH	EL
CS

EN	ES	FR
AR	JA	PL
TH	VI	DE
FI	RU	DA
KO	PT	BN
HI	RO	IT
SV	NL	TR
ID	ZH	EL
CS