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代数計算機

方程式を入力または貼り付けるか、問題の写真をアップロードするだけで、代数計算機(または代数タブレット)が即座に計算を行います。

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例題を簡略化する : 1+2, 2/5+6/7, 2^3 * 2^2 (x+1)(x+2)

評価する例 : 2x^2+2y @ x=5, y=3, 3x^2+4y @ x=2, y=4

例を解く : 5x-3 = 3(x+4), 6x + 5 = 4(x + 7), 3x - 2 = 2(x + 9)

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代数計算機

このオンライン代数計算機は、代数式や方程式を簡単に解くための便利なツールです。登録やサインアップは不要です。問題を入力するか、コピー&ペーストするか、画像をアップロードするだけで、すぐに答えが得られます。

この代数計算機で解けるもの

この無料の代数計算機は、以下の幅広い代数問題を解くことができます。

代数式の簡約

代数項の演算(加算、減算、乗算、除算)

  • 一次方程式と二次方程式の解
  • 多項式の因数分解
  • 展開と置換による式の評価
  • 方程式の解の計算
  • 連立方程式の解
  • 不等式の扱い
  • 関数値の計算

代数とは?

「代数」という言葉は、アラビア語の「アル・ジャブル」(壊れた部分を修復する)に由来しています。ペルシャの数学者アル=フワーリズミーは「代数の父」として知られています。

代数は、文字と記号(x、y、zなど)を用いて未知数を求め、方程式を解く数学の一分野です。

この代数計算機の使い方:

方程式を入力、貼り付け、または画像をアップロードします。

「計算」をクリックすると、すぐに答えが表示されます。

この代数計算機はステップバイステップの説明も提供しているので、何度でも問題を解くことができます。

代数方程式の解き方

代数方程式を解く手順は次のとおりです。

問題文を読み、方程式を理解する

同類項をグループ化する

変数を片側に、定数を反対側に移動する

算術演算を実行して変数の値を求める

代数項を使った演算

加算の例

3x + 5x = 8x

2a + 4b + 3a = 5a + 4b

減算の例

7y - 3y = 4y

6m - 2n - 4m = 2m - 2n

乗算の例

(3x)(4x) = 12x²

(2a)(3b) = 6ab

除算の例

6x³ ÷ 3x = 2x²

10ab ÷ 5a = 2b

基本的な代数方程式の解き方

✔️ 1ステップ方程式

加算または減算方程式

x + 3 = 5 を解きます。

両辺から 3 を引きます。x = 5 - 3

x = 2

掛け算または割り算の方程式

x/3 = 7 を解きます。

両辺に 3 を掛けます。x = 7 * 3

x = 21

✔️ 2段階方程式

3x + 5 = 14 を解きます。

両辺から 5 を引きます。 3x = 9

両辺を3で割ります。x = 3

✔️ 多段階方程式

方程式を解きます:2(x + 3) - 5 = 7

括弧を外します:2x + 6 - 5 = 7

同類項をまとめます:2x + 1 = 7

両辺から1を引きます:2x = 7 - 1 = 6

両辺を2で割ります:x = 3

✔️ 両辺に変数がある場合

2x + 3 = x + 9 を解きます。

同類項をまとめます:2x - x = 9 - 3

簡約します:x = 6

よくある質問

式と方程式の違いは何ですか?

式は、数値、変数、および数学演算の組み合わせであり、等号は含まれません。

例:3x + 5、2x - y

方程式は、2つの式と等号の組み合わせです。

例:2x + 5 = 11、x² - 4x + 3 = 0

二次方程式を解く公式は何ですか?

2x + 5 = 15

両辺から5を引く:2x = 10

2で割る:x = 5

2x^2 - 4x - 6 = 0

二次方程式の公式を使う:x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

ここで、a = 2、b = -4、c = -6です。

b² - 4ac = (-4)² - 4(2)(-6) = 16 + 48 = 64

(-(-4) ± √64) / (2(2)) = (4 ± 8) / 4

x = 3、x = -1

この代数方程式ソルバーは無料で使えますか?

はい、この代数方程式計算機は無料で、誰でも様々な代数問題を解くことができます。

代数の基本法則は5つありますか?

  • 交換法則
  • 結合法則
  • 分配法則
  • 恒等法則
  • 逆法則

重要な代数方程式にはどのようなものがありますか?

a² – b² = (a-b)(a+b)

(a+b)² = a² + 2ab + b²

(a-b)² = a² – 2ab + b²

a² + b² = (a-b)² + 2ab

(a+b+c)² = a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

(a-b-c)² = a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc

a³-b³ = (a-b) (a² + ab + b²)

a³+b³ = (a+b) (a² – ab + b²)

(a+b)³ = a³+ 3a²b + 3ab² + b³

(a-b)³ = a³- 3a²b + 3ab² – b³

代入法を使って方程式を解くにはどうすればいいですか?

無料の代数計算機を使えば簡単に解けます。手計算で解きたい場合は、以下の方法を使用してください。

方程式 1: x + y = 10

方程式 2: 2x - y = 4

解答:

最初の方程式から、y = 10 - x となります。

2番目の方程式に「y」を代入します。

2x - (10 - x) = 4

2x - 10 + x = 4

3x = 4 + 10

3x = 14

x = 14 / 3

「y」の値を求めるには、最初の方程式に x を代入します。

y = 10 - 14 / 3

y = 30 / 3 - 14 / 3

y = 16 / 3

つまり、x = 14 / 3、y = 16 / 3 となります。

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