Calcolatrice algebrica

La nostra calcolatrice algebrica online è progettata per risolvere espressioni ed equazioni algebriche in pochi secondi. Non serve registrarsi: basta inserire il problema, scansionarlo, copiare-incollare il testo o caricare un’immagine per ricevere una soluzione istantanea.

Con questo calcolatore algebra gratuito puoi affrontare diversi tipi di problemi, tra cui:

Semplificazione di espressioni algebriche
Operazioni con termini algebrici
Risoluzione di equazioni lineari e quadratiche
Scomposizione di polinomi
Espansione e valutazione di espressioni
Ricerca delle radici di un’equazione
Risoluzione di sistemi di equazioni
Lavoro con disequazioni
Calcolo di valori di funzioni
Risolvi frazioni algebriche in pochi click

Cos’è l’algebra?

Il termine “algebra” deriva dalla parola araba “al-jabr”, che significa “riunione delle parti spezzate”. Il matematico persiano Al-Khwarizmi è considerato il “padre dell’algebra”.

L'algebra è una branca della matematica che utilizza lettere e simboli per trovare numeri incogniti e risolvere equazioni. Questi simboli (come x, y e z) sono chiamati variabili. Con l'aiuto della nostra calcolatrice per x, puoi risolvere facilmente problemi algebrici a qualsiasi livello.

Come usare questo risolutore di algebra?

Scrivi l’equazione, incollala o carica un’immagine.
Clicca su Calcola per ottenere la soluzione passo dopo passo.

La calcolatrice algebrica online fornisce spiegazioni dettagliate, così puoi imparare i passaggi e utilizzarla infinite volte per i tuoi compiti o esercizi.

Come risolvere le espressioni algebriche?

Per risolvere correttamente un’espressione algebrica:

Leggi il problema e comprendi l’equazione.
Combina i termini simili.
Porta le variabili da una parte e le costanti dall’altra.
Esegui i calcoli per trovare il valore dell’incognita.

Operazioni con termini algebrici

Addizione

Si sommano solo termini simili, cioè quelli che hanno la stessa variabile con lo stesso esponente.

Esempi:
3x + 5x = 8x
2a + 4b + 3a = 5a + 4b

Sottrazione

Simile all’addizione, ma si sottraggono i coefficienti dei termini simili.

Esempi:
7y - 3y = 4y
6m - 2n - 4m = 2m - 2n

Moltiplicazione

Si moltiplicano i coefficienti e si sommano gli esponenti delle variabili uguali.

Esempi:
(3x)(4x) = 12x²
(2a)(3b) = 6ab

Divisione

Si dividono i coefficienti e si sottraggono gli esponenti delle variabili uguali.

Esempi:
6x³ / 3x = 2x²
10ab / 5a = 2b

Come si risolvono le equazioni algebriche di base?

✔️ Equazioni algebriche a un passaggio

Equazioni di addizione o sottrazione

Risolvi x + 3 = 5

Sottrai 3 da entrambi i membri: x = 5 - 3

x = 2

Equazioni di moltiplicazione o divisione

Risolvi x/3 = 7

Moltiplica entrambi i membri per 3: x = 7 * 3

x = 21

✔️ Equazioni algebriche a due passaggi

Risolvi 3x + 5 = 14

Sottrai 5 da entrambi i membri: 3x = 9

Dividi entrambi i membri per 3: x = 3

✔️ Equazioni algebriche a più passaggi

Risolvi l'equazione: 2(x + 3) - 5 = 7

Cancella le parentesi: 2x + 6 - 5 = 7

Combina i termini simili: 2x + 1 = 7

Sottrai 1 da entrambi i lati: 2x = 7 - 1 = 6

Dividi 2 da entrambi i lati: x = 3

✔️ Equazioni con variabili su entrambi i lati

Risolvi 2x + 3 = x + 9

Combina termini simili: 2x - x = 9 - 3

Semplifica: x = 6

Domande frequenti:

Qual è la differenza tra un'espressione e un'equazione?

Un'espressione è una combinazione di numeri, variabili e operazioni matematiche e non contiene il segno di uguale.

Es: 3x + 5, 2x - y

Un'equazione è una combinazione di due espressioni con il segno di uguale.

Es: 2x + 5 = 11, x² - 4x + 3 = 0

Come si risolvono le equazioni lineari?

2x + 5 = 15

Sottrai 5 da entrambi i lati: 2x = 10

Diviso per 2: x = 5

Cos'è la formula quadratica e come si usa?

2x^2 - 4x - 6 = 0

Usa la formula quadratica: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Qui: a = 2, b = -4 e c = -6

b2 - 4ac = (-4)2 - 4(2)(-6) = 16 + 48 = 64

(-(-4) ± √64) / (2(2)) = (4 ± 8) / 4

x = 3 , x = -1

Questo risolutore di equazioni algebriche è gratuito? Sì, questo calcolatore di espressioni algebriche è gratuito e accessibile a chiunque per risolvere vari problemi algebrici.

Quali sono le 5 regole fondamentali dell'algebra?

Proprietà commutativa
Proprietà associativa
Proprietà distributiva
Proprietà identica
Proprietà inversa

Quali sono alcune importanti formule algebriche?

a² – b² = (a-b)(a+b)

(a+b)² = a² + 2ab + b²

(a-b)² = a² – 2ab + b²

a² + b² = (a-b)² + 2ab

(a+b+c)² = a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

(a-b-c)² = a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc

a³-b³ = (a-b) (a² + ab + b²)

a³+b³ = (a+b) (a² – ab + b²)

(a+b)³ = a³+ 3a²b + 3ab² + b³

(a-b)³ = a³- 3a²b + 3ab² – b³

Come si risolve un'equazione usando la sostituzione?

Puoi usare una calcolatrice algebrica gratuita per una soluzione rapida oppure, se preferisci trovarla manualmente, ecco la soluzione qui sotto:

Equazione n. 1: x + y = 10

Equazione n. 2: 2x - y = 4

Soluzione:

Dalla prima equazione, possiamo ottenere: y = 10 - x

Sostituisci 'y' nella seconda equazione:

2x - (10 - x) = 4

2x - 10 + x = 4

3x = 4 + 10

3x = 14

x = 14 / 3

Per trovare il valore di 'y' inseriamo x nella prima equazione:

y = 10 - 14/3

y = 30 / 3 - 14 / 3

y = 16 / 3

Quindi, x = 14 / 3 , y = 16 / 3

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