Algebra-rekenmachine

Deze algebracalculator is ontworpen om algebraïsche uitdrukkingen en vergelijkingen stap voor stap op te lossen. Registratie of inloggen is niet vereist: voer je algebravraag in, kopieer en plak de vergelijking, of upload een afbeelding en ontvang direct antwoord.

Met deze gratis algebracalculator kun je verschillende soorten vragen oplossen, waaronder:

Algebraïsche uitdrukkingen vereenvoudigen
Algebraïsche termen bewerken
Lineaire en kwadratische vergelijkingen oplossen
Polynomen ontbinden in factoren
Uitdrukkingen uitwerken en evalueren
Woorden van functies vinden
Stelsels van vergelijkingen oplossen
Werken met ongelijkheden
Functiewaarden berekenen

Deze calculator is ideaal voor studenten, docenten en andere docenten die snel en nauwkeurig algebraopgaven willen oplossen.

Wat is Algebra?

De term "algebra" komt van het Arabische woord "al-jabr", wat "hereniging van gebroken delen" betekent. De Perzische wiskundige Al-Khwarizmi wordt beschouwd als de "vader van de algebra".

Algebra is een tak van de wiskunde die letters en symbolen gebruikt om onbekende getallen te vinden en vergelijkingen op te lossen. Deze symbolen (x, y, z) worden variabelen genoemd – en dat is precies waar een algebra-oplosser zo handig voor is.

Hoe gebruik je de Algebra-rekenmachine?

Typ de vergelijking, plak deze of upload een afbeelding.
Klik op Berekenen en krijg direct een oplossing.

Onze rekenmachine geeft u bovendien een stapsgewijze uitleg, zodat u niet alleen het antwoord krijgt, maar ook begrijpt hoe de berekening wordt uitgevoerd.

Hoe los je algebraïsche uitdrukkingen op?

Volg de onderstaande stappen:

Lees de opgave en begrijp de vergelijking.
Combineer gelijksoortige termen.
Zet de variabelen aan één kant en de constanten aan de andere.
Reken verder om de waarde van de onbekende te vinden.

Bewerkingen met algebraïsche termen

Optellen van termen

Alleen gelijksoortige termen kunnen bij elkaar worden opgeteld.

Voorbeelden:
3x + 5x = 8x
2a + 4b + 3a = 5a + 4b

Aftrekken van termen

Ook hier geldt: enkel gelijksoortige termen.

Voorbeelden:
7y - 3y = 4y
6m - 2n - 4m = 2m - 2n

Vermenigvuldigen van termen

Vermenigvuldig de coëfficiënten en pas de machtsregels toe.

Voorbeelden:
(3x)(4x) = 12x²
(2a)(3b) = 6ab

Delen van termen

De coëfficiënten worden gedeeld en de exponenten worden afgetrokken.

Voorbeelden:
6x³ / 3x = 2x²
10ab / 5a = 2b

Hoe los je eenvoudige algebraïsche vergelijkingen op?

✔️ Eenstaps algebraïsche vergelijkingen

Optellen of aftrekken

Los x + 3 = 5 op

Trek 3 van beide zijden af: x = 5 - 3

x = 2

Vermenigvuldigen of delen

Los x/3 = 7 op

Vermenigvuldig beide zijden met 3: x = 7 * 3

x = 21

✔️ Tweestaps algebraïsche vergelijkingen

Los 3x + 5 = 14 op

Trek 5 van beide zijden af: 3x = 9

Deel beide zijden door 3: x = 3

✔️ Meerstaps algebraïsche vergelijkingen

Los de vergelijking op: 2(x + 3) - 5 = 7

Haal haakjes weg: 2x + 6 - 5 = 7

Combineer gelijksoortige termen: 2x + 1 = 7

Trek 1 van beide zijden af: 2x = 7 - 1 = 6

Deel 2 aan beide zijden: x = 3

✔️ Vergelijkingen met variabelen aan beide zijden

Los 2x + 3 = x + 9 op

Combineer gelijksoortige termen: 2x - x = 9 - 3

Vereenvoudig: x = 6

Veelgestelde vragen:

Wat is het verschil tussen een uitdrukking en een vergelijking?

Een uitdrukking is een combinatie van getallen, variabelen en wiskundige bewerkingen en bevat geen gelijkteken.

Bijv.: 3x + 5, 2x - y

Een vergelijking is een combinatie van twee uitdrukkingen met een gelijkteken.

Bijv.: 2x + 5 = 11, x² - 4x + 3 = 0

Hoe los je lineaire vergelijkingen op?

2x + 5 = 15

Trek 5 af aan beide kanten: 2x = 10

Gedeeld door 2: x = 5

Wat is de kwadratische formule en hoe wordt deze gebruikt?

2x^2 - 4x - 6 = 0

Gebruik de kwadratische formule: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Hier geldt: a = 2, b = -4 en c = -6

b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(2)(-6) = 16 + 48 = 64

(-(-4) ± √64) / (2(2)) = (4 ± 8) / 4

x = 3, x = -1

Is deze algebra-vergelijkingsoplosser gratis te gebruiken?

Ja, deze rekenmachine voor algebraïsche uitdrukkingen is gratis en voor iedereen toegankelijk voor het oplossen van diverse algebraïsche problemen.

Wat zijn de 5 basisregels van algebra?

Commutatieve eigenschap
Associatieve eigenschap
Distributieve eigenschap
Identiteitseigenschap
Inverse eigenschap

Wat zijn enkele belangrijke algebraïsche formules?

a² – b² = (a-b)(a+b)

(a+b)² = a² + 2ab + b²

(a-b)² = a² – 2ab + b²

a² + b² = (a-b)² +2ab

(a+b+c)² = a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

(a-b-c)² = a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc

a³-b³ = (a-b) (a² + ab + b²)

a³+b³ = (a+b) (a² – ab + b²)

(a+b)³ = a³+ 3a²b + 3ab² + b³

(a-b)³ = a³- 3a²b + 3ab² – b³

Hoe los je een vergelijking op met behulp van substitutie?

Je kunt de gratis algebracalculator gebruiken voor een snelle oplossing of, als je het handmatig wilt vinden, vind je hieronder de oplossing:

Vergelijking 1: x + y = 10

Vergelijking 2: 2x - y = 4

Oplossing:

Uit de eerste vergelijking krijgen we: y = 10 - x

Vervang 'y' in de tweede vergelijking:

2x - (10 - x) = 4

2x - 10 + x = 4

3x = 4 + 10

3x = 14

x = 14/3

Om de waarde van 'y' te vinden, vullen we x in de eerste vergelijking in:

y = 10 - 14/3

y = 30/3 - 14/3

y = 16/3

EN	ES	FR
AR	JA	PL
TH	VI	DE
FI	RU	DA
KO	PT	BN
HI	RO	IT
SV	NL	TR
ID	ZH	EL
CS

EN	ES	FR
AR	JA	PL
TH	VI	DE
FI	RU	DA
KO	PT	BN
HI	RO	IT
SV	NL	TR
ID	ZH	EL
CS